ધારો કે vec a = 2hat i + hat j - 2hat k અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + \hat j$.પ્રથમ,$\vec a$ નું માન શોધો: $|\vec a| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + \hat j$.પ્રથમ,$\vec a$ નું માન શોધો: $|\vec a| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = 3$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec a 	imes \vec b$ શોધો:$\vec a 	imes \vec b = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2\hat i - 2\hat j + \hat k$.તેનું માન $|\vec a 	imes \vec b| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = 3$ થાય.આપેલ છે કે $|\vec c - \vec a| = 2\sqrt 2$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\vec c - \vec a|^2 = 8$.વિસ્તરણ કરતા,$|\vec c|^2 + |\vec a|^2 - 2(\vec c \cdot \vec a) = 8$.$|\vec a| = 3$ અને $\vec a \cdot \vec c = |\vec c|$ મૂકતા,$|\vec c|^2 + 9 - 2|\vec c| = 8$.આથી $|\vec c|^2 - 2|\vec c| + 1 = 0$,એટલે કે $(|\vec c| - 1)^2 = 0$,તેથી $|\vec c| = 1$.છેલ્લે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|(\vec a 	imes \vec b) 	imes \vec c| = |\vec a 	imes \vec b| |\vec c| \sin 30^o$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{c}=\hat{i}-\hat{j}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+x \hat{k}$ છે. જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ હોય, તો $x=$

ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\vec{BC} = \vec{a}$,$\vec{CA} = \vec{b}$ અને $\vec{AB} = \vec{c}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(1,-1,2)$,$B \equiv(2,1,-1)$ અને $C \equiv(3,-1,2)$ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલા સદિશો હોય, તો સમીકરણો $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module